为什么三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点还有为什么三角形的重心是三角形内到三边距离之积最大的点.,它们都如何证明那第二个呢？为什么三角形的重心是三角形内到三边距离之积最大的点...
问题描述：
为什么三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点
还有为什么三角形的重心是三角形内到三边距离之积最大的点.,它们都如何证明
那第二个呢？为什么三角形的重心是三角形内到三边距离之积最大的点...
答
用全等三角形来证
你自己看看书吧
答
设三角形三个顶点为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 平面上任意一点为（x,y） 则该点到三顶点距离平方和为：(x1-x)^2+(y1-y)^2+(x2-x)^2+(y2-y)^2+(x3-x)^2+(y3-y)^2 =3x^2-2x(x1+x2+x3)+3y^2-2y(y1+y2+y3)+x1^2+x2^2+x3^2+...