如果齐次方程组只有0解,那么系数矩阵的秩为什么等于未知数个数 求证

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• 齐次线性方程组为什么要叫齐次?对第一个回答：“齐次是只一个未知数对应一个解”恐怕不是吧。如果是，为什么一个未知数对应一个解要称之为“齐次”，而不是“单解”，或者其他类似的名字呢？对于第二个回答：“次线性方程组中的"齐次"表示各个未知数的次数是相同的.”恐怕也不是吧。如果是，那为什么区别齐次线性方程和非齐次线性方程的区别看起来只是右端项是否为0，而与系数矩阵和矩阵形式向量方程无关？谢谢。
• 为什么齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩小于未知数的个数?
• 有说“非齐次线性方程组如果有唯一解,那么这个解是零解” 那么为什么不能有有限个其他非零解呢?为什么说“如果没有唯一零解,那么解就是无限多个呢?”不是说只有秩小于自变量向量维数的时候,才有无穷多解吗?如果秩等于未知数变量的维数,方程组有多少组解?
• 10．若齐次线性方程组系数矩阵的秩等于未知数个数,则改方程组（ ） A、有唯一解 B、无解 C、有无穷多组解
• 这道题题目给出一个非齐次线性方程组,含有四个未知数.三个方程.这道题题目给出一个非齐次线性方程组,含有四个未知数,三个方程.已知他有三个线性无关的解.然后让证明该方程组的系数矩阵的秩等于2!我怎么混乱了呢 有三个线性无关的解怎么可能系数矩阵的秩是2呢?不应该是1么?那个定理不是说 系数矩阵的秩+解向量组的秩=未知数个数 困惑死我了 哪个好人给我解答 赶紧回答啊 急死了
• 非齐次线性方程组线性无关的解的个数和其对应的齐次线性方程组基础解系的向量个数的关系是什么?刘老师,您好!请问：是不是非齐次线性方程组线性无关的解的个数比其对应的齐次线性方程组基础解系的向量个数多1?如果是,那么题目中给出：一个非齐次线性方程组有3个线性无关解,要求证r(A)=2,其中A是系数矩阵,是3 * 4的；我可不可以这样做：由于非齐次线性方程组有3个线性无关解,这样其对应的齐次线性方程组的基础解系的向量个数为3 - 1 = 2 个,而 2 = n - r(A) = 4 - r(A),这样 r(A) = 2；还以为没提问成功.
• 线性代数---克莱姆法则我会用这个法则,可出现了一个疑问,在齐次方程组中,若系数行列式不等于0,则方程组只有0解,明白Xn=Dn/D推出,可是如果把齐次方程组看做两个矩阵相乘,根据矩阵的性质比如说AB=0,|A|不等于0,B是无法确定的不一定B中任意元素都为零的,也就是说可能没有0解,比如说矩阵A 1 1 和矩阵B 1 1 ,相乘得0,可是|A|不等于0,B中1 1 -1 -1也没有0元素啊?为什么?希望可以解答我的疑惑,矩阵A 1 1 和矩阵B 1 1 相乘得0，楼下的矩阵B并不是0矩阵。1 1 -1 -1
• 高中椭圆的二次方程联立问题x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）左右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A b两点,O为坐标原点 若AP=OA（距离）,证明直线OP的斜率K满足K的绝对值小于根号3 解答如下：把P的轨迹看成是以A为圆心,AO长为半径的圆,把该圆的方程和椭圆方程联立得到一个二次方程,又因为该圆与椭圆的交点是对称的,所以令判别式等于零,解得P的坐标,带入发现不成立. 据说是因为两次方程的联立有四个解,第一我不明白另外的两个解在哪里,能不能再几何图形里找到；第二,如果我用判别式为零得出的的坐标,在哪里,为什么不是本题要求的P的坐标? 望高手解答,谢谢!如果联力不行的话,那么下面的解答是否也是错误的?椭圆(x/2)^2+y^2=1长轴端点为(-2,0)和(2,0),和内部的圆(x-3/2)^2+y^2=1/4相切于点(2,0).后面的圆以(3/2,0)为圆心,1/2为半径,经过点(2,0).所以只需证明只有一个交点,或者说联立方程组
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