.abc是一个三位数,由a,b,c三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743.求三位数.abc.

问题描述:

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abc
是一个三位数,由a,b,c三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743.求三位数
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abc

由a,b,c三个数码组成的所有六个三位数之和等于(a+b+c)×222,
则这六个三位数之和应大于2743,小于3743.
因为2743÷222>12,3743÷222<17,所以a+b+c只能等于13,14,15或16.
如果a+b+c=13,则

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abc
=13×222-2743=143,此时a+b+c=1+4+3=8≠13,不合题意;
如果a+b+c=14,则
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abc
=14×222-2743=365,此时a+b+c=3+6+5=14,符合题意;
类似地可以得到,当a+b+c=15或a+b+c=16时,都不合题意.
所以,
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abc
=365.
答:这个三位数是365.