已知abc是一个三位数,且由a,b,c三个数字组成的另外五个数之和为3171,这六个三位数中最小数是几要求最小数

让6个数相加，则列竖式时。每列每个数字出现2次。
所以3171+（abc) =(a+b+c)*2 *111
(abc) =(a+b+c)*222 - 3171
找3171以上的222倍数得：3330
(abc)=3330-3171=159
所以最小的是159

设这个数为100a+10b+c,(0有这三个数字组成的其他的五个数分别是：
100a+10c+b
100b+10a+c
100b+10c+a
100c+10a+b
100c+10b+a
相加=122a+212b+221c=3171
因为要求三位数中最小的一个，则
令a=1，b=2
c=11.87(舍去)
令a=1,b=3
c为小数舍去。
令a=1,b=4
c=为小数舍去
令a=1,b=5
c=9
所以这个数最小是159

由a、b、c三个数字组成的六个三位数之和=200a+200b+200c+20a+20b+20c+2a+2b+2c
=222（a+b+c),
而由a、b、c三个数字组成的另外五个三位数之和为3171,
3171÷222=14余63 再加159,3171+159就是222的倍数 （此时的159就是abc)
所以由a、b、c三个数字组成的六个三位数之和=3171+159＝3330
所以abc=3330-3171=159,
这三位数组成的数是159、195、519、591、915、951
这六个三位数中最小数是159