已知复数z=a+bi（a、b∈R+）（I是虚数单位）是方程x2-4x+5=0的根．复数w=u+3i（u∈R）满足|w−z|＜25，求u的取值范围．
问题描述：
已知复数z=a+bi（a、b∈R+）（I是虚数单位）是方程x2-4x+5=0的根．复数w=u+3i（u∈R）满足|w−z|＜2
，求u的取值范围．
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答
原方程的根为x1，2=2±i∵a、b∈R+，∴z=2+i
∵|w−z|＝|(u+3i)−(2+i)|＝
＜2
(u−2)2+4
5
∴-2＜u＜6
故答案为：-2＜u＜6．
答案解析：先求方程x2-4x+5=0的根，即得到z，然后化简满足|w−z|＜2
，从而求u的取值范围．
5
考试点：复数相等的充要条件；复数的代数表示法及其几何意义．
知识点：本题考查解复数方程，复数的模，解不等式等知识．考查运算能力，是基础题．