知X的一元二次方程:X平方+4ax-4a+3=O,x平方+(a+1)x+a平方=O,x平方+2ax-2a=0,求实数a的取值范围
问题描述:
知X的一元二次方程:X平方+4ax-4a+3=O,x平方+(a+1)x+a平方=O,x平方+2ax-2a=0,求实数a的取值范围
答
X平方+4ax-4a+3=0………………(1)
x平方+(a+1)x+a平方=O…………(2)
x平方+2ax-2a=0…………………(3)
由(1)-(3)得
2ax-2a+3=0………………(4)
由(2)-(3)得
(1-a)x+a平方+2a=0………………(5)
由(4)(5)消去x得
2a三次方+2a平方+5a-3=0
=>(a+1)(2a平方+5)=-2…………(6)
当a+1>0,即a>-1时
由 2a平方=-2/(a+1)-5>=0
=> a-1
所以 此时a不满足
当a+1 a>=-7/5
因为a