已知,如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB上的一点,且角ACD=角B

问题描述:

已知,如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB上的一点,且角ACD=角B
(1)判断三角形ABC的形状?并说明理由.
(2)证明你的结论过程中应用了哪一对互逆的真命题?

(1)三角形ADC是直角三角形.
因为∠ACD=∠ B
∠ B+∠A=90°
所以∠ACD+∠A=90°
所以∠ADC=90°
所以三角形ADC是直角三角形.
(2)应用了
直角三角形两锐角和为90°
两锐角之和为90°的三角形为直角三角形.