如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠COB的平分线,∠AOD=60°,则∠AOB=_.

问题描述:

如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠COB的平分线,∠AOD=60°,则∠AOB=______.

∵OC是∠AOB的平分线
∴∠AOC=∠BOC=

1
2
∠AOB
∵OD是∠COB的平分线
∴∠COD=
1
2
∠BOC=
1
4
∠AOB
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=
1
2
∠AOB+
1
4
∠AOB=60°
∴∠AOB=80°.
故答案为80°.