1+2+2²+2³+二的四次方+二的五次方+二的六次方+……+二的二零一三次方
问题描述：
1+2+2²+2³+二的四次方+二的五次方+二的六次方+……+二的二零一三次方
答
设S=1+2+2^2+2^3+2^4+.+2^2013
2S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+.+2^2014
S=2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+.+2^2014)-(1+2+2^2+2^3+2^4+.2^2013)
=2^2014-1
本题主要用相项错位相消法解.