已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x²+x+1,求f(x)的表达式.
问题描述:
已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x²+x+1,求f(x)的表达式.
答
当x=0时,奇函数f(x)=0
当x0
则
f(-x)=(-x)²-x+1=-f(x)
所以
f(x)=-x²+x-1
所以
f(x)={ x²+x+1 x>0
0 x=0
-x²+x-1 x