a,b,c都是实数,且ab +bc +ac=1,为什么选择(a +b+ c)的平方大于等于3呢?你们都是知道答案 倒着推 由前面推后面？

(a+b+c)²=(a²+b²+c²)+2(ab+bc+ac)
=[(a²+b²)+(a²+c²)+(b²+c²)]/2+2
≥(2ab+2ac+2bc)/2+2
=1+2=3
仅当a=b=c=±1/√3时取等号

(a +b+ c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab +bc +ac)
= (1/2)[(a^2 + b^2) + (b^2 + c^2) + (a^2 + c^2)] + 2
>= (1/2)[2ab + 2bc + 2ac) + 2
= ab +bc +ac + 2
=3

理由是这样的
由于(a-b)＾2+（a-c)＾2+(b-c)＾2≫0
即a＾2+b＾2+c＾2≫ab+ac+bc=1
从而（a+b+c)＾2=a＾2+b＾2+c＾2+2(ab+ac+bc)≫3(ab+ac+bc)=3
即为所得

用均值不等式就行了，a=b=c时就可。