选做题：若a，b，c＞0，且a2+ab+ac+bc=4，则2a+b+c的最小值为______．
问题描述：
选做题：若a，b，c＞0，且a2+ab+ac+bc=4，则2a+b+c的最小值为______．
答
4×4=（a2+ab+ac+bc）×4=4a2+4ab+4ac+4bc≤4a2+4ab+b2+c2+4ca+2bc=（2a+b+c）2，
所以2a+b+c≥4．
故答案为：4
答案解析：因为（2a+b+c）2=4a2+b2+c2+4ab+2bc+4ca，与已知等式比较发现，只要利用均值不等式b2+c2≥2bc即可求出结果．
考试点：一般形式的柯西不等式．
知识点：本小题主要考查均值不等式的有关知识及配方法的有关知识，以及转化与化归的思想方法．解答的关键是利用平方关系4a2+4ab+b2+c2+4ca+2bc=（2a+b+c）2建立条件与结论之间的联系．