如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是(  )A. 直线B. 圆C. 双曲线D. 抛物线

问题描述:

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是(  )
A. 直线
B. 圆
C. 双曲线
D. 抛物线

由题意知,直线C1D1⊥平面BB1C1C,则C1D1⊥PC1,即|PC1|就是点P到直线C1D1的距离,
那么点P到直线BC的距离等于它到点C1的距离,所以点P的轨迹是抛物线.
故选D.
答案解析:由线C1D1垂直平面BB1C1C,分析出|PC1|就是点P到直线C1D1的距离,则动点P满足抛物线定义,问题解决.
考试点:抛物线的定义;棱柱的结构特征.


知识点:本题考查抛物线定义及线面垂直的性质.