给出一个2*2整数矩阵化为对角形的算法
问题描述:
给出一个2*2整数矩阵化为对角形的算法
答
2x2整数矩阵化为对角形是比较简单的,直接用第一行加上第二行的某个倍数,把第二行的第一个数化为0即可。例如矩阵 【2 3 ;1 4】,第二行乘上-2再加上第一行
即得 【2 3;0 -5】
答
a b
c d
第2行-c/a倍的第1行
a b
0 d-bc/a
第1行-b/(d-bc/a)倍的第2行
a 0
0 d-bc/a
只要d-bc/a不为0就可通过初等变换对角化,若为0,则矩阵为奇异的