您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=2，c=3，sinA=223．求△ABC的面积及a的值．

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=2，c=3，sinA=223．求△ABC的面积及a的值．

分类: 作业答案 • 2023-01-11 09:56:27
问题描述：

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=2，c=3，sinA=

2
2
3
．求△ABC的面积及a的值．

答

∵b=2，c=3，sinA=

2
2
3
，
∴S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×2×3×
2
2
3
=2
2
，
∵△ABC为锐角三角形，sinA=
2
2
3
，
∴cosA=
1−sin2A
=
1
3

∴根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=4+9-2×2×3×
1
3
=9
∴a=3．

相关推荐