在三角形ABC中,向量AB·向量AC=向量AC绝对值的平方,判断在三角形ABC的形状
问题描述：
在三角形ABC中,向量AB·向量AC=向量AC绝对值的平方,判断在三角形ABC的形状
答
向量AB·向量AC=向量AC绝对值的平方
向量AB·向量AC=（向量AC）²
向量AB·向量AC-（向量AC）²=0
（向量AB-向量AC）·向量AC=0
则向量AC=0（舍去）或向量AB-向量AC=0（舍去）或向量AB-向量AC⊥向量AC
向量AB-向量AC=向量CB⊥向量AC
因此CB⊥AC
△ABC为以角C为直角的Rt△
答
向量AB·向量AC=向量AC绝对值的平方
即向量AB·向量AC=向量AC.向量AC
∴ 向量AB·向量AC-向量AC·向量AC=0
∴ 向量AC·（向量AB-向量AC）=0
∴ 向量AC·向量CB=0
∴ 向量AC⊥向量CB
∴ ∠C是直角
∴ 三角形ABC的形状是C为直角的直角三角形