如果两个矩阵是等价的,那么构成这个两个矩阵的行向量组是不是也是等价的,我觉得应该是的吧
问题描述：
如果两个矩阵是等价的,那么构成这个两个矩阵的行向量组是不是也是等价的,
我觉得应该是的吧
答
是的。
因为要两个矩阵A和B等价，必须满足两个条件：
1、其中一者能够经过若干次初等行或列变换变成另一者。
2、它们有相同的秩。
既然矩阵A可以经过若干次的行变换变成B，那很明显A的行向量组必须与B的向量组等价，不然怎么可能经过若干次行变换将一方变换成另一方？
答
不是的
两个矩阵的等价,是经过初等行,列变换得到的
给你个例子:
A =
1 0
0 0
B =
0 0
0 1
A与B等价(秩都是1)
但行,列向量组都不等价.