(高中数学)请问对于函数1/(5x+11)^3从-2到-1用微积分应该怎么算啊?
问题描述：
(高中数学)请问对于函数1/(5x+11)^3从-2到-1用微积分应该怎么算啊?
答
∫dx/(5x+11)^3取t=1/x,则t从-1/2到-1.
∫d(1/t)/(11+5/t)^3
=-∫tdt/(11t+5)^3
=1/22∫td(11t+5)^(-2)
=(1/22)t(11t+5)^(-2)-(1/22)*∫dt/(11t+5)^(-2)
=(1/22)t(11t+5)^(-2)-1/(242*(11t+5)).
代t值即得.