已知AB是圆O的直径,延长AB到点D,使得BD=OB,DC切圆O于点C则∠D=( ),∠C=( )
问题描述:
已知AB是圆O的直径,延长AB到点D,使得BD=OB,DC切圆O于点C则∠D=( ),∠C=( )
若圆O的半径为R,则AC=( )
答
连接OC
∵DC是切线
∴OC⊥DC
∵OB=BD=OC
∴OC=1/2OD
∴∠D=30°
∴∠COD=60°
∴∠A=30°
∴∠ACD=120°
作OE⊥AC于点E
∵OA=R
∴OE=1/2R
∴AE=√3R/2
∴AC=√3R