用1,2,3,4,5这五个数组成各个数位上数字都不相同的五位数,这样的五位数共有多少个?
问题描述：
用1,2,3,4,5这五个数组成各个数位上数字都不相同的五位数,这样的五位数共有多少个?
答
最高位可能是12345里面的任意一个,就有1到5,5种选法,次高位由于最高位选掉了一个数字,因而有5-1=4,4个数字备选,即4种选法,同样,下一位有3个数字备选,即3种选法,在下一位2种,在下一位一种,总共就是5*4*3*2*1等于120个数字,这是一个排列组合问题,如果给出的数字中有0就要考虑最高位不为0的选法.例如0、1、2、3,几个数,最高位不为0,有3种选法,次高位可以含0,有4-1=3种选法(最高位选掉一个数,次高位就有3个数备选),后一位有2个数,2种选法,最后一位只有一个数,一种选法,就是3*3*2*1,注意含0和不含0时的不同.