已知向量OA=(cos2a,1+sin2a),OB=(1,2)OC=(2,0)(1)若a∈(0,π/2),且sina=根号10/10,
问题描述:
已知向量OA=(cos2a,1+sin2a),OB=(1,2)OC=(2,0)(1)若a∈(0,π/2),且sina=根号10/10,
求证:O,A,B,三点共线(2)若π/4≦a≦π/2,求向量OA与OC的夹角θ的范围
答
(1)要证向量OA=X向量OB所以要证(cos2a)/1=(1+sin2a)/2 因为sina=根号10/10 所以cosa=(3根号10)/10a∈(0,π/2)将(cos2a)/1=(1+sin2a)/2 展开左右相等(2)π/4≦a≦π/2所以π...