已知A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina) （1）AC*BC向量=-1,求sina-cosa的值 （2）若\5OA+OC\5向量=√13,且a=（0,π）,求OB向量与OC向量的夹角
问题描述：
已知A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina) （1）AC*BC向量=-1,求sina-cosa的值 （2）若\5OA+OC\5向量=√13,且a=（0,π）,求OB向量与OC向量的夹角
答
已知A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα) （1）AC•BC=-1,求sinα-cosα的值 （2）若\5OA+OC\5=√13,且α∈（0,π）,求OB向量与OC向量的夹角 (1)AC=(cosα-3,sinα),BC=(cosα,sinα-3),故有AC•BC=(cosα-3)cos...第一问sina-cosa不是sina+cosa额对，没细看。cosα+sinα=2/3，(cosα+sinα)²=1+2sinαcosα=4/9，故2sinαcosα=-5/9；(sinα-cosα)²=(sinα+cosα)²-4sinαcosα=4/9+10/9=14/9∴sinα-cosα=±(√14)/3.