已知:an=1(n+1)2(n=1,2,3,…),记b1=2(1-a1),b2=2(1-a1)(1-a2),…,bn=2(1-a1)(1-a2)…(1-an),则通过计算推测出bn的表达式bn=______.(用含n的代数式表示)
问题描述:
已知:an=
(n=1,2,3,…),记b1=2(1-a1),b2=2(1-a1)(1-a2),…,bn=2(1-a1)(1-a2)…(1-an),则通过计算推测出bn的表达式bn=______.(用含n的代数式表示) 1 (n+1)2
答
知识点:本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.本题中表示b值时要先算出a的值,要注意a中n的取值.
根据以上分析bn=2(1-a1)(1-a2)…(1-an)=
.n+2 n+1
答案解析:根据题意按规律求解:b1=2(1-a1)=2×(1-
)=1 4
=3 2
,1+2 1+1
b2=2(1-a1)(1-a2)=
×(1-3 2
)=1 9
=4 3
,2+2 2+1
….所以可得:bn的表达式bn=
.n+2 n+1
考试点:规律型:数字的变化类.
知识点:本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.本题中表示b值时要先算出a的值,要注意a中n的取值.