定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,则当x∈[-4,-2]时,函数f(x)的最小值为 _ .

问题描述:

定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,则当x∈[-4,-2]时,函数f(x)的最小值为 ___ .

由题意定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),任取x∈[-4,-2],则f(x)=12f(x+2)=14f(x+4),由于x+4∈[0,2],当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,故f(x)=12f(x+2)=14f(x+4)=14[(x+4)2-2(x+4)]=14...