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已知关于xy的方程组 x-y=a+3,2x+y=5a解满足x＞0,y＜0,求a的取值范围

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:09:54
问题描述：

已知关于xy的方程组 x-y=a+3,2x+y=5a
解满足x＞0,y＜0,求a的取值范围

答

-1/2因为x-y=a+3，2x+y=5a
两式相加，3x=6a+3 x=2a+1 代入1式
2a+1-y=a+3 y=a-2
因为x>0 则2a+1>0 a>-1/2
因为y同时满足以上条件，-1/2

答

x-y=a+3(1)
2x+y=5a(2)
(1)+(2) 得
3x=6a+3
x=2a+1
y=a-2
x>y>0
a-2>0
a>2
2a+1>a-2
a>-3
综上 a>2
a取不超过4的正整数,
a≤4 a>2
a=3或a=4
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