已知方程组(x+y=1-a ,x-y=3a+5)的解x为正数,y为非负数(1)a求的取值范围 (2)化减|a+3|+|a-3|

问题描述:

已知方程组(x+y=1-a ,x-y=3a+5)的解x为正数,y为非负数
(1)a求的取值范围 (2)化减|a+3|+|a-3|

⒈x+y=1-a ①
x-y=3a+5 ②
①+②:2x=2a=6 x=a+3
因为x为正数,所以a+3大于0,即a大于负3
①-②:2y=-4a-4 y=-2a-2
因为y非负,所以-2a-2大于等于0,即a小于等于-1
所以-3<a<=-1
⒉因为x=a+3,所以x为正,直接去绝对值
又由1问可知a-3<0,所以去绝对值加负号
最后得6