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已知关于x、y的方程组x+y＝3a+9x−y＝5a+1的解x、y的值均为正数，求a的取值范围．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:05:59
问题描述：

已知关于x、y的方程组
x+y＝3a+9
x−y＝5a+1
的解x、y的值均为正数，求a的取值范围．

答

据题意得
x＝4a+5
y＝4−a

∵x、y的值均为正数，
∴
4a+5＞0
4−a＞0
，
∴a的取值范围为−
5
4
＜a＜4．
答案解析：此题首先把字母a看做一个常数，采用加减法求得x、y的值得
x＝4a+5
y＝4−a
，据题意可得
4a+5＞0
4−a＞0
，解此不等式组即可求得．
考试点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组．

知识点：此题考查了学生的计算能力与综合应用能力，解题的关键是把字母a看做一个常数，求得x、y的值，列出不等式组．

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