如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且AD=BD，ED=CD，BE的延长线交AC于F，试证明：BF⊥AC．
问题描述：
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且AD=BD，ED=CD，BE的延长线交AC于F，试证明：BF⊥AC．
答
证明：∵AD是高，∴∠ADB=∠ADC=90°．在△BDE和△ADC中，BD＝AD∠ADB＝∠ADCED＝ED，∴△BDE≌△ADC（SAS）．∴∠EBD=∠DAC．又∵∠EBD+∠BED=90°，∴∠DAC+∠BED=90°．又∵∠BED=∠AEF（对顶角相等），∴∠DAC+...