在△ABC中，若tanA/tanB＝a2b2，则△ABC的形状是_．
问题描述：
在△ABC中，若
＝tanA tanB
，则△ABC的形状是______． a2 b2
答
在△ABC中，由正弦定理得：asinA=bsinB，∴ab=sinAsinB，∴tanAtanB＝a2b2⇔tanAtanB=sin2Asin2B，∴sin2A=sin2B，又A，B为三角形的内角，∴2A=2B或2A+2B=π，∴A=B或A+B=π2．∴△ABC为等腰三角形或直角三角形．故...