若函数f(x)的定义域为【0,1】,求g(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0)的定义域中的讨论当m>1/2时,定义域为空集.
问题描述：
若函数f(x)的定义域为【0,1】,求g(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0)的定义域中的讨论当m>1/2时,定义域为空集.
当m=1/2时,为x=1/2.
当0
答
因为f(x)的定义域是[0,1],所以f(x+m)中0≤x＋m≤1,所以－m≤x≤1－m,因为m>0,所以取0≤x≤1－m；f(x-m)中0≤x-m≤1,所以m≤x≤1＋m,函数g(x)的定义域是它们的交集.只有在m≤1-m时有交集(可以在数轴上画一下),此时m≤...那个我自己第一次解的时候 分情况解出来了-m0，显然2的右端大于1的右端，所以2的左端小于等于1的右端才能有交集，也就是m≤1-m，自然就算出m=1/2时是一个端点，那么分类讨论也就顺理成章了。第二个是善于利用数轴，把这几个点往数轴上一画，你也可以看出怎样才能有定义域，帮助你引出下一步的思路。我个人觉得没有什么定式，概念清晰，一步步前行，自然水到渠成。希望能够帮到你