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函数y=cosx/√1－sin²x＋sinx/√1－cos²x＋tanx/√tan²x的值域是

分类: 作业答案 • 2023-01-10 23:48:10
问题描述：

函数y=cosx/√1－sin²x＋sinx/√1－cos²x＋tanx/√tan²x的值域是

答

y=cosx/√(1－sin²x)＋sinx/√(1－cos²x)＋tanx/√tan²x
sin²x≠0;cos²x≠0;tan²>0
x≠kπ+π/2;x≠kπ;kπ∴kπ值域：(kπ,kπ+π/2)(k∈Z)这是定义域吧 再怎么求值域呀是的，抱歉。sin²x≠0;cos²x≠0;tan²x≠0x≠kπ+π/2;x≠kπ;x≠kπ∴x≠kπ,x≠kπ+π/2y=cosx/√(1－sin²x)＋sinx/√(1－cos²x)＋tanx/√tan²x=cosx/|cosx|+sinx/|sinx|+tanx/|tanx|当x在第一象限时，y=1+1+1=3当x在第二象限时，y=-1+1+1=1当x在第三象限时，y=-1-1+1=-1当x在第四象限时，y=1-1-1=1值域：{-1,1,3}

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