设a2+1=3a，b2+1=3b，且a≠b，则代数式1a2+1b2的值为（　　）A. 5B. 7C. 9D. 11

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:08:29

问题描述：

设a²+1=3a，b²+1=3b，且a≠b，则代数式

的值为（　　）
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11

答

根据题意有：a²+1=3a，b²+1=3b，且a≠b，
所以a，b是方程x²-3x+1=0的两个根，
故a+b=3，ab=1
因此

a2+b2

a2b2

(a+b)2−2ab

(ab)2

9−2

=7
故选B．
答案解析：根据题目所给的条件，知道a，b是一元二次方程的两个不等实数根，得到a+b和ab的值，把代数式用配方法得到含有a+b和ab的形式，求出代数式的值．
考试点：根与系数的关系；一元二次方程的解．

知识点：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，根据题目的条件得到两根的和与两根的积，代入代数式求出代数式的值．