设a，b均为大于1的正数，且ab+a-b-10=0，若a+b的最小值为m，则满足3x2+2y2≤m的整点（x，y）的个数为（ ）A. 5B. 7C. 9D. 11
问题描述：
设a，b均为大于1的正数，且ab+a-b-10=0，若a+b的最小值为m，则满足3x2+2y2≤m的整点（x，y）的个数为（ ）
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
答
知识点：解本题时，注意转化思想的运用，将不等式与几何图形结合起来，一起分析．
由ab+a-b-10=0可得b＝9a−1−1，a+b＝9a−1+a−1≥6；即m=6，满足不等式3x2+2y2≤6的点在椭圆x22+y23＝1上及其内部，分析可得其整点共有9个，分别为（0，0），（0，1），（0，-1），（1，0），（-1，0），（1，1），...
答案解析：根据题意，对ab+a-b-10=0变形整理可得a、b间的关系，进而可得a+b的最小值，即m的值；满足3x2+2y2≤m的点可以看成是椭圆
+x2 2
＝1上及其内部的点，结合椭圆的性质，分析可得答案．y2 3
考试点：椭圆的简单性质；二元一次不等式（组）与平面区域．
知识点：解本题时，注意转化思想的运用，将不等式与几何图形结合起来，一起分析．