设a2+1=3a，b2+1=3b，且a≠b，则代数式1a2+1b2的值为（ ） A.5 B.7 C.9 D.11
问题描述：
设a2+1=3a，b2+1=3b，且a≠b，则代数式
+1 a2
的值为（ ）1 b2
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
答
根据题意有：a2+1=3a，b2+1=3b，且a≠b，
所以a，b是方程x2-3x+1=0的两个根，
故a+b=3，ab=1
因此
+1 a2
=1 b2
a2+b2
a2b2
=
(a+b)2−2ab (ab)2
=
=79−2 1
故选B．