已知a²-3a-1=0,求a-1/a的值,求a²/a的4次方+1的值
问题描述：
已知a²-3a-1=0,求a-1/a的值,求a²/a的4次方+1的值
答
a²-3a-1=0
同时除以a得
a-(1/a)=3
a²+1/a²=(a-1/a)²+2=9+2=11
a²/(a^4+1)
=1/(a²+1/a²)
=1/11
答
a²-3a-1=0
a-3-1/a=0,
a-1/a=3
a²-3a-1=0
a²-1=3a
(a²-1)²=9a²
a^4-2a²+1=9a²
a^4+1=11a²
a²/(a^4+1)=1/11
答
∵a²－3a－1＝0
∴a≠0
﹙a²－3a－1﹚/a＝0
a－3－1/a＝0
① a－1/a＝3
② ﹙a－1/a﹚²＝3²
a²－2＋1/a²＝9
a²＋1/a²＝11
∵ ﹙a^4＋1﹚/a²＝a²＋1/a²＝11
∴ a²/﹙a^4＋1﹚＝1/11.