若a.b.c是三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个实数根,试判断三角形ABC
问题描述:
若a.b.c是三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个实数根,试判断三角形ABC
试判断三角形ABC的形状
答
∵a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个实数根∴△=4c²+4(a+b)(a-b)=4(a²+c²-b²)≥0即:a²+c²-b²≥0由余弦定理知:cosB= (a²+c²-b²)/2ac≥0∴∠B是非钝角.(无...