已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组2a1+a3+a4,a2-a4,a3+a4,a2+a3,2a1+a2+a3的秩为多少

问题描述:

已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组2a1+a3+a4,a2-a4,a3+a4,a2+a3,2a1+a2+a3的秩为多少

(2a1+a3+a4,a2-a4,a3+a4,a2+a3,2a1+a2+a3) = (a1,a2,a3,a4)K
K=
2 0 0 0 2
0 1 0 1 1
1 0 1 1 1
1 -1 1 0 0
由于 a1,a2,a3,a4线性无关,则 R(2a1+a3+a4,a2-a4,a3+a4,a2+a3,2a1+a2+a3) = R(K)
计算出K的秩就可以了