线性代数最大向量无关组有哪些向量怎样确定比如给出一个向量组（有4个向量吧）经过初等变换成最简的形式,判断秩为2,那么最大向量无关组所含向量为2个,怎样判断哪几个向量（a1,a2,a3,a4)是最大向量无关组里的向量呢?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 00:57:42

问题描述：

线性代数最大向量无关组有哪些向量怎样确定
比如给出一个向量组（有4个向量吧）经过初等变换成最简的形式,判断秩为2,那么最大向量无关组所含向量为2个,怎样判断哪几个向量（a1,a2,a3,a4)是最大向量无关组里的向量呢?

答

(a1,a2,a3,a4) 经初等行变换化为梯矩阵
非零行的首非零元所在列对应的向量,即构成一个极大无关组
如 (a1,a2,a3,a4,a5) 化为
1 2 3 4 5
0 0 6 7 8
0 0 0 0 9
0 0 0 0 0
a1,a3,a5 为一个极大无关组