已知函数f(x)=根号3（sin^2x-cos^2x）+2sinxcosx+a的最大值是3
问题描述：
已知函数f(x)=根号3（sin^2x-cos^2x）+2sinxcosx+a的最大值是3
求a的值
求函数最小值
求最小正周期
答
f(x)=根号3（sin^2x-cos^2x）+2sinxcosx+a
=sin2x-根号3cos2x+a
=2(1/2sing2x-根号3/2cos2x)+a
=2sin(2x-π/6)+a
故a=3
最小值为-2+a=1
最小正周期为π