(a+b+c)i*(a^2+b^2+c^2)大于等于9abc 证明下
问题描述：
(a+b+c)i*(a^2+b^2+c^2)大于等于9abc 证明下
答
证明：由均值不等式a+b+c>=3(abc)的立方根a^2+b^2+c^2>=3(a^2b^2c^2)的立方根所以(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)>=9*(a^3b^3c^3)的立方根即(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)>=9abc同理a/b+b/c+c/a>=3(a/b*b/c*c/a)的立方根=3b/a+c/b+a/c>...