a,b,c为实数.证明：（a＋b＋c）＾2,（a＋b－c）＾2,（b＋c－a）＾2,（c＋a－b）＾2这四个代数值中至少有一个不小于a＾2＋b＾2＋c＾2的值,也至少有一个不大于a＾2＋b＾2＋c＾2的值.
问题描述：
a,b,c为实数.证明：（a＋b＋c）＾2,（a＋b－c）＾2,（b＋c－a）＾2,（c＋a－b）＾2这四个代数值中至少有一个不小于a＾2＋b＾2＋c＾2的值,也至少有一个不大于a＾2＋b＾2＋c＾2的值.
答
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc (1)(a+b-c)²=a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc (2)(a-b+c)²=a²+b²+c²-2ab+2ac-2bc (3)(-a+b+c)²=a²+b²+c²-2a...