(X1+1)*( (X2+1)的平方 )*( (X3+1)的3次方 )*.*( (Xn+1)的n 次方 )的展开式的所有项的系数和等于多少
问题描述：
(X1+1)*( (X2+1)的平方 )*( (X3+1)的3次方 )*.*( (Xn+1)的n 次方 )的展开式的所有项的系数和等于多少
(X1+1)*( (X2+1)的平方 )*( (X3+1)的3次方 )*.*( (Xn+1)的 n次方 )的展开式的所有项的系数的和等于多少?答案是2的( (1/2)*n*(n+1) )次方.
答
设X1=X2=...=Xn=1,代入式中即得展开式的所有项的系数的和
2*2^2*2^3 *.*2^n=2^(1+2+...+n)=2^((1/2)*n*(n+1) )