三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90º;,点D在BC的延长线上,AD=AE,∠DAE=90º;,求证:CE⊥BD
问题描述:
三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90º;,点D在BC的延长线上,AD=AE,∠DAE=90º;,求证:CE⊥BD
求证:S△DCA=S△ABE
答
连接CE,三角形BAC和三角形DAE均为等腰直角三角形,
在三角形BAD和三角形CAE中:
AE=AD,BA=AC,∠BAD=∠CAE=90°+∠CAD
则:三角形BAD和三角形CAE全等
即:∠ACE=∠ABD=45°
又:∠BCA=45°
则:∠BCE=90°
即:CE⊥BD