某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度,vt/2=v=v0+vt/2帮我推导一下可以么?谢谢 不明白
问题描述：
某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度,vt/2=v=v0+vt/2帮我推导一下可以么?谢谢 不明白
答
这个关系只能是在匀变速直线运动中成立.
证明：设初速是V0,经时间 t 达到末速度V,发生的位移是S,加速度是a
则在前一半时间（t / 2）内： V(t/2)＝V0＋a*（t / 2）
在后一半时间（t / 2）内 ： V＝V(t/2)＋a*（t / 2）
所以 V(t/2)－V＝V0－V(t/2)
得 V(t/2)＝（V0＋V）/ 2
又由 S＝V0*t＋（a*t^2 / 2） 得
时间 t 内的平均速度是 V平＝S / t＝[ V0＋（a*t / 2）]
而 V＝V0＋a*t
得 V平＝（V0＋V）/ 2
可见, V(t/2)＝V平 证毕这个V(t/2)表示的是？初学，麻烦解答，谢谢这个V(t/2)表示的是在这段时间 t 的中间时刻的瞬时速度。