第一题:匀变速直线运动中,一段时间的中间时刻瞬时速度等于这一段时间内的平均速度,表达式V＝（V0+Vt）／2请问这个表达式可以证明吗?第二题：匀变速直线运动中,在某一段位移中点的速度V＝根号下〔（V0方+Vt方）／2〕请问这个表达式可以证明吗?请证明,解释上面两条定律
问题描述：
第一题:匀变速直线运动中,一段时间的中间时刻瞬时速度等于这一段时间内的平均速度,表达式V＝（V0+Vt）／2
请问这个表达式可以证明吗?
第二题：匀变速直线运动中,在某一段位移中点的速度V＝根号下〔（V0方+Vt方）／2〕
请问这个表达式可以证明吗?
请证明,解释上面两条定律
答
蒂一题：
当然可以证明拉。中间时刻Vm，总共时间T，加速度a
Vm=V0+a*T/2
Vm=Vt-a*T/2
上面两式相加就得到了亚
第二题：可以画一个时间t-速度v函数。所覆盖的梯形面积就是位移。
要用一根垂直于v向的直线把该梯形分成面积相等的两半，该点速度就是位移中点速度V2。设此时经过时间t1，剩下时间t2
(V0+V2)*t1=(V2+Vt)*t2，左右两个梯形面积相等
(V2-V0)/(Vt-V0)=t1/(t1+t2)，三角形边长比例。
两式联立，得出结果。这个图画一下就知道了。
具体可以写成这样
一式：(V0+V2)/(V2+Vt)=t2/t1
二式：(Vt-V0)/(V2-V0)=1+t2/t1=1+(V0+V2)/(V2+Vt)
再做一下变换：(Vt-V2)/(V2-V0)=(V0+V2)/(V2+Vt)
Vt方-V2方=V2方-V0方
V2＝根号下〔（V0方+Vt方）／2〕
答
1、设辆乱相等的时间t内加速度为a则
v=v0+at 即v-v0=at
vt=v+at vt-v=at
a一样,t相等则 v-vo=vt-v
即v=(v0+vt)/2
2、设相等的路程为s,加速度为a
vt方-v方=2as
v方-vo方=2as
即vt方-v方=v方-vo方
即v=根号[（vt方+vo方）/2]