设a=根号下(2012/2013),b=根号下(2013/2014)比较大小:a/b_1
问题描述:
设a=根号下(2012/2013),b=根号下(2013/2014)比较大小:a/b_1
答
(a*a)/(b*b)=(2012/2013)/(2013/2014)=2012*2014/(2013*2013)=(2013-1)(2013+1)/(2013*2013)=2013*2013/(2013*2013)-1/(2013*2013)=1-1/(2013*2013)
答
2012/2103=1-1/2013
2013/2014=1-1/2014
所以2013/2014大于2012/2013
所以a小于b
a/b<1
答
由题可知 a/b大于0 所以可比较(a/b)的平方与 1 的大小 (a^2)/(b^2)=(2012*2014)/2013^2=0.999.72...<1,所以a/b<1