求abc,满足acb+bac+bca+cab+cba=3194
问题描述：
求abc,满足acb+bac+bca+cab+cba=3194
a大于c
答
解析：
acb=a×100+c×10+b
bac=b×100+a×10+c
bca=b×100+c×10+a
cab=c×100+a×10+b
cba=c×100+b×10+a
则：
acb+bac+bca+cab+cba
=a×100+c×10+b
+b×100+a×10+c
+b×100+c×10+a
+c×100+a×10+b
+c×100+b×10+a
=(a+2b+2c)×100+(2a+b+2c)×10+(2a+2b+c)
=3194
设和进二,则
2a+2b+c =24
2a+b+2c=27
a+2b+2c=29
[可整理为
c-b=3
b-a=2即b=a+2
c-a=5即c=a+5
将b、c代入设和进二处2a+2b+c =24可得]
解方程得：
a=3,b=5,c=8
即abc=358