已知一元二次方程x²+3x+1=0有两个不相等的实数根,那么(1+第一个跟)(1+第二个跟)是多少?

问题描述:

已知一元二次方程x²+3x+1=0有两个不相等的实数根,那么(1+第一个跟)(1+第二个跟)是多少?

(x₁+1)(x₂+1)=x₁x₂+x₁+x₂+1
由韦达定理得
x₁x₂=-3
x₁+x₂=1
∴(x₁+1)(x₂+1)=x₁x₂+x₁+x₂+1=-3+1+1=-1