已知关于X的一元二次方程X²+2(K－1)X+k²－1=0有两个不相等的实数根。（1)求实数K的取值范围; (2）0可能是方程的一个跟吗？若是，请求出他的另一个根，若不是，请说明理由

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:03:53

问题描述：

已知关于X的一元二次方程X²+2(K－1)X+k²－1=0有两个不相等的实数根。
（1)求实数K的取值范围; (2）0可能是方程的一个跟吗？若是，请求出他的另一个根，若不是，请说明理由

答

1/先分解 X²+2(K－1)X+k²－1=0等于X²+2(K－1)X+(k－1)²+2K-2=0
然后(x+k-1)²=2-2k
所以2-2k>0结果K2/，把0代入公式中，发现K=0，x=√2-1，k=/x,成立
X=0时 k=1 ，k=/x亦成立

答

1.根据根的判别式=8-8k>0 得到k2.当x=0时 k=1 所以可能

答

1,delta=2-2k>0,k