已知有理数A.B满足[A+B]的2次方等于1,括号A-B的2次方等于25求A的2次方+B的2次方+AB的值

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:09:34

问题描述：

答

由已知可得出（A+B)的2次方=1，列为1式；（A-B)的2次方=25,列为2式
用1式+2式可得：2（A的2次方+B的2次方)=26
即：A的2次方+B的2次方=13
再用1式减2式可得：4AB=-24
即：AB=-6

所以（A的2次方+B的2次方+AB)=13+（-6)=7

答

由题得：
A+B=正负1
A-B=正负5
解得：1.A=3,B=-2, 则A方+B方=13；
2.A=2,B=-3，则A方+B方=13；
3.A=-3,B=2, 则A方+B方=13；
4.A=-2,B=3, 则A方+B方=13。
∴A的二次方+B的二次方的值为13.

答

A的2次方+B的2次方+AB=[A+B]的2次方-AB=A-B的2次方+3AB
1-AB=25+3AB
AB=-6
A的2次方+B的2次方+AB=[A+B]的2次方-AB=1+6=7